Loi de Boyle-Mariotte : pourquoi l’air change de volume sous l’eau
En bref
Loi de Boyle-Mariotte : à température constante, le volume d’un gaz varie à l’inverse de sa pression absolue, P1 × V1 = P2 × V2. En mer, la pression double entre la surface et 10 m, et tout volume d’air souple y diminue de moitié. Équilibre tôt, purge ton gilet en remontant, ne bloque jamais ta respiration.
Première descente : à deux mètres sous la surface, les oreilles tirent déjà. C’est entre la surface et 10 m que la pression change le plus, en proportion. La loi de Boyle-Mariotte explique cette gêne. Elle dit aussi pourquoi on purge son gilet en remontant et pourquoi on ne bloque jamais sa respiration.
Qu’est-ce que la loi de Boyle-Mariotte ?
La loi de Boyle-Mariotte dit que, pour une même quantité de gaz à température constante, le produit de la pression par le volume reste constant : si la pression absolue double, le volume est divisé par deux. La NASA (Glenn Research Center) la fait remonter aux travaux de Robert Boyle, au milieu du XVIIe siècle. Edme Mariotte l’a établie de son côté une quinzaine d’années plus tard, d’où le nom de « loi de Mariotte » qu’on entend souvent en France. La densité suit le mouvement inverse : de l’air tassé dans deux fois moins de place est deux fois plus dense.
Que change la loi de Mariotte en plongée ?
Tous les volumes d’air que tu emportes changent de taille avec la profondeur. L’eau et la plus grande partie du corps ne se compriment presque pas ; l’air, si.
- Oreilles et sinus : à la descente, l’air de l’oreille moyenne se comprime. Tu équilibres en y renvoyant de l’air par les trompes d’Eustache. Selon le DAN, un écart de 0,35 bar peut suffire à rompre le tympan chez certains plongeurs : c’est la pression de 3,5 m d’eau de mer seulement.
- Masque : souffle un peu par le nez en descendant, sinon il se plaque sur le visage (c’est le placage de masque).
- Combinaison et gilet : le néoprène s’écrase à la descente, alors tu ajoutes de l’air dans le gilet ; à la remontée, cet air se dilate et tu le purges.
- Poumons : le détendeur te donne de l’air à la pression ambiante. Tes poumons gardent leur volume, mais l’air qu’ils contiennent est plus dense. Bloque ta respiration en remontant, et cet air se dilate sans pouvoir sortir.
Sécurité
Ne bloque jamais ta respiration en plongée bouteille, surtout à la remontée. Le DAN rapporte que des lésions pulmonaires peuvent survenir dans une piscine peu profonde, chez un plongeur qui bloque sa respiration en remontant : le faible fond ne protège pas, comme l’expliquent nos idées reçues sur la théorie. Au moindre doute de surpression pulmonaire : oxygène et appel des secours, tout de suite.
Essaie une question de l'app
là où le risque est le plus grand
Où le risque de surpression pulmonaire est-il le plus grand ?
Voir la réponse
Réponse D. Le volume change le plus en eau peu profonde : c’est là qu’une respiration bloquée est la plus dangereuse, même en piscine.
Quelle est la formule de la loi de Mariotte ?
P1 × V1 = P2 × V2, avec deux pressions absolues. Pour trouver le nouveau volume : V2 = P1 × V1 ÷ P2.
La pression absolue additionne l’air au-dessus de l’eau et l’eau elle-même : 1 bar en surface, plus 1 bar tous les 10 m d’eau de mer. La NOAA compte 10,06 m d’eau de mer par atmosphère, et 1 atm vaut environ 1,013 bar : l’arrondi de 10 m par bar est donc correct. Les manomètres affichent une pression relative, sans l’atmosphère : ajoute-la avant d’appliquer une loi des gaz.
| Profondeur (eau de mer) | Pression absolue | Volume d’un ballon souple | Densité de l’air qu’il contient |
|---|---|---|---|
| Surface | 1 bar | 100 % | ×1 |
| 10 m | 2 bar | 50 % | ×2 |
| 20 m | 3 bar | 33 % | ×3 |
| 30 m | 4 bar | 25 % | ×4 |
L’eau douce est environ 3 % plus légère que l’eau de mer : la pression y augmente un peu moins vite. Règle ton ordinateur sur eau douce ou eau de mer selon le site.
Fais varier la profondeur : la loi de Boyle-Mariotte en action
Pourquoi le volume change-t-il surtout près de la surface ?
Parce que la loi de Mariotte dépend du rapport entre les pressions absolues. De 10 m à la surface, ce rapport vaut 2 : le volume double. De 30 à 20 m, il vaut 4/3 : le volume n’augmente que d’un tiers. Équilibre donc souvent en début de descente, et fais des derniers mètres de la remontée la partie la plus lente.
Exemple corrigé
Exercice : les 3 derniers mètres. Un ballon souple remonte de 3 m jusqu’à la surface. Un autre remonte de 33 m à 30 m. De combien chacun grossit-il ?
- De 3 m (1,3 bar) à la surface (1 bar) : V2 = 1,3 × V1 ÷ 1, le volume augmente de 30 %.
- De 33 m (4,3 bar) à 30 m (4 bar) : 4,3 ÷ 4 = 1,075, le volume n’augmente que de 7,5 %.
Sur la même distance, la variation est quatre fois plus forte près de la surface.
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le plus grand changement près de la surface
Sur quelle tranche de profondeur le volume d’un espace d’air change-t-il le plus ?
Voir la réponse
Réponse A. La pression double dans les premiers 10 m, donc le volume est divisé par deux. Plus bas, le même changement de profondeur représente une part plus petite de la pression totale.
Pourquoi faut-il purger son gilet à la remontée ?
Parce que l’air du gilet se dilate à mesure que tu remontes : sans purge, tu prends de la vitesse. Purge tôt, par petites quantités, sans attendre de sentir l’accélération.
Exemple corrigé
Exercice : le gilet à la remontée. Un plongeur est stable à 30 m avec 3 L d’air dans son gilet. Il commence à remonter sans purger. Quel volume à 10 m, puis en surface, et combien de poussée gagne-t-il ?
- À 10 m : 4 bar × 3 L = 2 bar × V2, donc 6 L.
- En surface : 4 × 3 ÷ 1 = 12 L.
- En mer, chaque litre d’air soulève environ 1,03 kg. Entre 30 et 10 m, les 3 L supplémentaires lui donnent environ 3 kg de poussée. La suite sur la page flottabilité.
Exercices sur la loi de Mariotte : quelles erreurs éviter ?
Quatre pièges reviennent d’un exercice à l’autre.
- Prendre la pression relative. De 20 à 10 m, la pression relative passe de 2 à 1 bar, mais la pression absolue de 3 à 2 bar : le volume augmente de moitié, il ne double pas.
- Raisonner en mètres. Remonter à mi-profondeur ne double pas le volume : de 40 à 20 m, la pression absolue passe de 5 à 3 bar, et le volume n’est multiplié que par 1,67. La pression n’est divisée par deux qu’entre 10 m et la surface.
- Inverser le rapport. Plus profond, c’est plus petit. Si ton volume grandit à la descente, retourne le rapport.
- Mélanger les unités. Mètres avec bar, pieds avec psi : un exercice tiré d’un manuel anglophone se fait entièrement dans son système. Voir mètres ou pieds, bar ou psi.
À quel niveau apprend-on la loi de Mariotte ?
Dans Octo, elle arrive dès le niveau Open Water Diver, par ses effets : oreilles, masque, poumons, gilet et consommation d’air. Le niveau Divemaster y revient avec les calculs complets, aux côtés des lois de Charles, de Dalton et de Henry. Chaque organisme, de la FFESSM aux organismes internationaux, répartit la théorie à sa façon : vérifie ton programme. Teste-toi sur les questions d’entraînement Open Water, et garde l’aide-mémoire des formules sous la main.
Questions fréquentes
La loi de Mariotte s’applique-t-elle au bloc ?
Pas à son volume : le bloc est rigide. Elle compte pour l’air qui en sort : le détendeur le délivre à la pression ambiante, donc à 30 m (4 bar) chaque inspiration prélève quatre fois plus d’air qu’en surface. Elle sert aussi à compter ton air : un bloc de 12 L gonflé à 200 bar contient environ 2400 L d’air à la pression de surface. La suite sur la page consommation d’air.
La loi de Mariotte marche-t-elle pareil en lac et en altitude ?
La loi est la même ; ce sont les pressions qui changent. L’eau douce est plus légère : il faut un peu plus de profondeur pour gagner la même pression. Dans un lac de montagne, la pression en surface est inférieure à 1 bar, donc à profondeur égale le rapport des pressions est plus grand. Au-dessus de 300 m d’altitude, on applique des procédures d’altitude : règle ton ordinateur, ou vérifie qu’il s’adapte seul.
Pourquoi faut-il plus d’air dans le gilet en descendant ?
Parce que ta combinaison s’écrase. Le néoprène est plein de petites bulles de gaz que la loi de Mariotte comprime à mesure que la pression monte : tu déplaces moins d’eau et tu perds de la poussée. Tu compenses par de petites injections d’air dans le gilet, que tu purges en remontant.
Le palier de sécurité, c’est à cause de la loi de Mariotte ?
En partie. Le palier de 3 minutes à 5 m laisse à ton corps le temps d’éliminer de l’azote (loi de Henry). Il aide aussi à maîtriser la fin de la remontée, là où la loi de Mariotte fait varier le plus vite le volume d’air du gilet et des poumons.
Sources
- NASA Glenn Research Center, Boyle’s Law (Beginner’s Guide to Aeronautics, mis à jour en mars 2025)
- Georgia State University, HyperPhysics, Ideal Gas Law (loi de Boyle-Mariotte, pression relative et absolue)
- Georgia State University, HyperPhysics, Atmospheric Pressure
- NOAA National Ocean Service, How does pressure change with ocean depth?
- DAN, Ears & Diving, Chapter 1: Key Information
- Joseph Gessert, Shallow-Water Arterial Gas Embolisms, DAN Alert Diver (2021)
