Les formules de la théorie de plongée sur une page
En bref
Les formules clés de la théorie de plongée : pression absolue = profondeur ÷ 10 + 1 bar ; Boyle-Mariotte : P1 × V1 = P2 × V2 ; Dalton : pression partielle = fraction × pression absolue ; PMU = (1,4 ÷ fraction d’oxygène − 1) × 10 m, arrondie vers le bas ; consommation au fond = consommation en surface × pression absolue.
À l’examen, on te donne un parachute de relevage à 30 m et un volume à trouver. La formule, tu sais qu’elle existe. Ce qui t’échappe, c’est s’il faut multiplier ou diviser, et où placer le 1. Cet aide-mémoire réunit toutes les formules de la théorie de plongée sur une page, chacune avec un exemple corrigé et le piège à éviter. Le lien de chaque section mène à la page de théorie qui explique d’où vient la formule.
Quelles conventions retenir pour les calculs ?
Celles, arrondies, des leçons Divemaster d’Octo :
| Grandeur | Valeur retenue |
|---|---|
| Eau de mer | 1 bar tous les 10 m |
| Eau douce | environ 1 bar tous les 10,3 m |
| Air | 21 % d’oxygène, 79 % d’azote |
| Masse d’un litre d’eau | 1,03 kg en mer, 1,00 kg en eau douce |
| Température absolue | K = °C + 273 |
| Bouteille d’exemple | 12 L à 200 bar = 2 400 L d’air |
La valeur de l’eau douce varie un peu d’un manuel à l’autre : prends celle de ton cours.
Comment calculer la pression absolue ?
Pression absolue = profondeur ÷ 10 + 1, en bar : l’eau plus l’atmosphère. La pression relative ne compte que l’eau, et toutes les lois des gaz se calculent en pression absolue. Pour retrouver la profondeur : (pression absolue − 1) × 10.
Exemple corrigé
À 25 m : 25 ÷ 10 + 1 = 3,5 bar absolus (2,5 bar relatifs).
Dans l’autre sens : 4,2 bar absolus correspondent à (4,2 − 1) × 10 = 32 m.
Comment appliquer la loi de Boyle-Mariotte ?
À température constante, le volume d’un gaz varie à l’inverse de la pression absolue : P1 × V1 = P2 × V2. Sa densité, elle, varie comme la pression, d’où une consommation d’air plus forte au fond. Leçon complète : loi de Boyle-Mariotte.
Exemple corrigé
Un sac fermé qui contient 12 L en surface (1 bar) ne contient plus que 12 × 1 ÷ 4 = 3 L à 30 m (4 bar). Remonté à 10 m (2 bar), il en contient 12 ÷ 2 = 6 L.
Fais varier la profondeur : la loi de Boyle-Mariotte en action
Pourquoi la pression d’une bouteille baisse-t-elle quand elle refroidit ?
Dans une bouteille rigide, la pression suit la température absolue : P2 = P1 × T2 ÷ T1, en kelvins. C’est le bloc qui sort chaud du gonflage et affiche moins une fois dans l’eau. Les cours de plongée parlent souvent de loi de Charles ; d’autres textes l’attribuent à Gay-Lussac. Combinée à la loi de Boyle-Mariotte, elle donne la loi générale des gaz : P1 × V1 ÷ T1 = P2 × V2 ÷ T2. Voir loi de Charles.
Exemple corrigé
Gonflée à 200 bar à 40 °C (313 K), refroidie à 20 °C (293 K) : 200 × 293 ÷ 313 ≈ 187 bar.
Comment calculer une pression partielle avec la loi de Dalton ?
Pression partielle = fraction × pression absolue, et la somme des pressions partielles donne la pression totale. Travaille avec des fractions (0,32), pas avec des pourcentages. Retournée, la formule donne le mélange le plus riche utilisable à une profondeur : pression partielle ÷ pression absolue. Voir loi de Dalton.
Exemple corrigé
Air à 30 m (4 bar) : PpO2 = 0,21 × 4 = 0,84 bar ; PpN2 = 0,79 × 4 = 3,16 bar.
Comment calculer la PMU et le meilleur mélange nitrox ?
PMU = (limite de PpO2 ÷ fraction d’oxygène − 1) × 10 m, arrondie vers le bas. Les limites usuelles sont 1,4 pour la plongée et 1,6 en marge de secours, jamais comme objectif ; certains organismes et centres fixent des limites plus basses. Le DAN qualifie la zone de 1,4 et moins de « feu vert » en circuit ouvert, et indique que les plongeurs loisir ne devraient pas dépasser 1,6.
Exemple corrigé
EAN32 à 1,4 : 1,4 ÷ 0,32 = 4,375 bar ; (4,375 − 1) × 10 = 33,75, donc 33 m.
Meilleur mélange : 1,4 ÷ pression absolue, arrondi vers le bas. Pour 30 m, 1,4 ÷ 4 = 0,35 : EAN35 au maximum. Le détail dans toxicité de l’oxygène et nitrox.
Essaie une question de l'app
PMU de l’EAN32
Quelle est la profondeur maximale d’utilisation de l’EAN32 pour une PpO2 de 1,4 ?
Voir la réponse
Réponse D. 1,4 ÷ 0,32 = 4,375 bar ; (4,375 − 1) × 10 = 33,75 m, arrondis vers le bas à 33 m. 43 m oublie de retirer l’atmosphère ; 40 m est la limite à 1,6 ; 34 m arrondit vers le haut et dépasse 1,4.
Que dit la loi de Henry en plongée ?
À température donnée, la quantité de gaz dissoute dans un liquide est proportionnelle à la pression partielle de ce gaz. Si la pression partielle d’azote double, tes tissus finissent, avec le temps, par contenir deux fois plus d’azote. À chaque période, un tissu comble la moitié de l’écart restant : 50 % après une période, 75 % après deux, 87,5 % après trois, environ 98 % après six. Voir loi de Henry.
Exemple corrigé
À l’air à 30 m, PpN2 = 0,79 × 4 = 3,16 bar, quatre fois la valeur de surface (0,79 bar) : une fois saturé, un tissu contient quatre fois plus d’azote. Un compartiment de période 20 minutes en est à 75 % après 40 minutes.
Comment calculer la flottabilité et le relevage ?
Avec le principe d’Archimède : l’eau pousse un objet vers le haut avec une force égale au poids de l’eau qu’il déplace. Poids apparent = poids − volume déplacé × masse d’un litre d’eau. Pour un parachute de relevage, air nécessaire = poids apparent ÷ masse d’un litre d’eau, sans compter le poids du parachute. Voir flottabilité.
Exemple corrigé
30 kg qui déplacent 20 L en mer : 30 − 20 × 1,03 = 9,4 kg ; air nécessaire : 9,4 ÷ 1,03 ≈ 9,1 L.
Comment calculer sa consommation d’air et son autonomie ?
La consommation en surface est ton débit respiratoire ramené à la pression de surface ; les textes anglophones parlent de SAC ou de RMV, comme le rappellent les leçons d’Octo. Le DAN réserve « SAC » à un débit en bar par minute, qui ne vaut que pour une taille de bouteille ; ici, on compte en litres par minute : consommation en surface = air consommé ÷ minutes ÷ pression absolue. Ensuite, consommation au fond = consommation en surface × pression absolue, et autonomie = air utilisable ÷ consommation au fond, avant la remontée et le palier de sécurité. Voir consommation d’air.
Exemple corrigé
125 bar d’une bouteille de 12 L = 1 500 L en 25 minutes à 20 m (3 bar) : 1 500 ÷ 25 ÷ 3 = 20 L/min. Avec 150 bar utilisables (1 800 L) à 30 m : 1 800 ÷ (20 × 4) = 22,5 minutes.
Essaie une question de l'app
consommation en profondeur
Tu respires 18 L/min en surface. Combien d’air, compté à la pression de surface, respires-tu par minute à 30 m ?
Voir la réponse
Réponse B. À 4 bar, chaque inspiration est quatre fois plus dense : 18 × 4 = 72 L/min. 54 L/min prend la pression relative (3 bar) ; 18 L/min oublie la densité ; 4,5 L/min applique Boyle-Mariotte à l’envers.
Questions fréquentes
Pression relative ou absolue dans les formules de plongée ?
Les lois des gaz se calculent en pression absolue : la pression relative plus 1 bar. Oublier ce bar explique beaucoup de mauvaises réponses, comme 2,5 bar au lieu de 3,5 bar à 25 m. Une exception en pratique : quand une bouteille chauffe ou refroidit, calculer avec la pression lue au manomètre ne change presque rien au résultat.
Pourquoi arrondit-on la PMU vers le bas ?
Parce qu’en arrondissant vers le haut, tu dépasserais ta limite de PpO2. L’EAN32 à 1,4 donne 33,75 m ; à 34 m, la PpO2 dépasserait légèrement 1,4, donc la PMU est de 33 m. Chaque plongeur analyse sa propre bouteille et y note le mélange et la PMU.
Compte-t-on exactement 1 bar tous les 10 m ?
Pas tout à fait. La NOAA donne 1 atmosphère, soit 1,013 bar, tous les 10,06 m d’eau de mer ; les cours métriques arrondissent à 1 bar tous les 10 m. L’écart est inférieur à 1 % et ne change rien à la préparation d’une plongée, mais garde la même convention du début à la fin d’un problème. Si tu croises des pieds et des psi en voyage, lis psi en bar, pieds en mètres.
Comment convertir des litres par minute en bar par minute ?
Divise par le volume de la bouteille en litres : 80 L/min sur une 12 L, c’est 80 ÷ 12 ≈ 6,7 bar par minute. Sur une 15 L, la même respiration ne fait plus baisser le manomètre que de 80 ÷ 15 ≈ 5,3 bar par minute : un débit en bar par minute ne vaut que pour une taille de bouteille.
